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| 內容簡介： |
◆獨特楊氏風格教學法
◆強調內容深度與廣度，講究觀念理解與活用
◆與理化觀念相結合，具多元化學習效能
本書主要內容
三角函數
三角恆等式
三角形的幾何
解三角形
三角方程式與反三角函數
三角函數在物理學中的應用
雙曲三角函數
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| 關於作者： |
楊維哲
著名的數學學者及教育家。在聯考時代曾擔任多次大學聯考闈場闈長。
致力推廣台語，並以台語教授數學，讓人津津樂道。
把教書當成一門表演藝術，上課方式隨性自由，自我風格強烈。
現職：國立台灣大學數學系名譽教授
學歷：普林斯頓大學數學博士
經歷：國立台灣大學數學系專任教授系主任
Email：yangboy@math.ntu.edu.tw
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| 目錄：
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序
第一章三角函數
§1角度…………………………………2
§2銳角三角函數………………………7
§3銳角三角形的定律………………12
§4鈍角三角函數……………………15
§5一般角的餘弦……………………17
§6向量與輻角………………………20
§7一般角的三角函數………………27
§8代數的補充知識…………………34
習題………………………………39
第二章三角恆等式
§1圓函數的加法公式………………42
§2Euler虛指數原理………………45
§3倍角公式…………………………48
§4座標軸的旋轉……………………51
§5和差化積與積化和差……………54
5-1正餘弦等差級數…………55
§6條件恆等式………………………56
習題………………………………59
第三章三角形的幾何
§1三角形的一些定律………………64
§2三角形的幾何量…………………66
§3反正切與兩線交角………………69
§4補充：三角形諸心的割比………72
§5自由度……………………………82
習題………………………………86
第四章解三角形
§1三角形之解法……………………90
§2解應用題之要點…………………93
習題………………………………94
第五章三角方程式與反三角函數
§1反三角函數………………………98
1-1反函數的意義……………100
§2反三角函數的基本公式…………109
§3三角方程式………………………116
3-1通式………………………116
3-2三角一次方程式…………117
3-3正餘弦的方程式………118
3-4變數代換………………119
3-5雜題……………………121
§4反三角方程式…………………123
§5消去法…………………………126
習題……………………………131
第六章三角函數在物理學中的應用
§1內積………………………………136
1-1夾角餘弦與成分…………136
1-2面積向量與通量…………139
§2運動學……………………………144
2-1等加速運動………………149
2-2圓周運動…………………153
§3合衝與順逆駐留…………………157
3-1背景………………………157
3-2逆行、順行與駐留………159
§4動量、力量與能量………………162
4-1動量……………………162
4-2能量……………………164
4-3力量……………………168
4-4摩擦與角度……………170
4-5離心力…………………172
§5向量積…………………………180
5-1定義與算術……………180
5-2轉動……………………182
§6折射定律………………………184
§7軌跡……………………………189
第七章雙曲三角函數
§1正餘弦函數的圖解………………194
§2三角函數的零點與奇點…………197
§3簡諧振子…………………………201
§4多維簡諧振子……………………205
§5泛指數函數類……………………211
§6雙曲函數………………………220
6-1實虛類推………………220
6-2反雙曲函數……………223
§7補充……………………………227
習題略解
第一章…………………………………237
第二章…………………………………241
第三章…………………………………250
第四章………………………………256
第五章………………………………261
記號與希臘字母索引273
希臘字母表275
索引277
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