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內容簡介： 内容简介：本书共有七章,分别为勾股数的性质及其应用,佩尔方程及其应用,无穷递降法,指数中含有未知数的一些特殊的不定方程组,几何问题中的不定方程,其他一些特殊不定方程的解法,数学竞赛中与不定方程组相关的问题.本书适合大学师生及数学爱好者参考使用. 目錄： 目录 第八章 勾股数的性质及其应用∥1 8.1勾股数定理及其应用∥1 8.2利用勾股数定理解不定方程∥15 8.3利用勾股数定理解其他数论方面的问题∥24 8.4利用勾股数定理解几何方面的问题∥37 习题八∥47 第九章 佩尔方程及其应用∥57 9.1佩尔方程及其性质∥57 9.2佩尔方程及其性质在不定方程中的应用∥71 9.3佩尔方程及其性质在解其他问题中的应用∥85 习题九∥105 第十章 无穷递降法∥128 10.1什么是无穷递降法∥128 10.2利用无穷递降法解不定方程∥134 10.3利用无穷递降法解数论方面的问题∥156 10.4利用无穷递降法解其他问题∥169 习题十∥200 第十一章 指数中含有未知数的一些特殊的不定方程组∥225 习题十一∥263 第十二章 几何问题中的不定方程∥284习 题十二∥300 第十三章 其他一些特殊不定方程的解法∥312 习题十三∥363 第十四章 数学竞赛中与不定方程组相关的问题∥381 习题十四∥433 內容試閱： 前言 我们知道,当一个方程中未知数的个数多于一个时,称这个方程为不定方程.一般来说,它的解往往是不确定的。例如,方程x 2y=3,它的解就是不确定的.这类方程或方程组称为不定方程或不定方程组,一个不定方程总有无数组解.如果只讨论求整数系数的不定方程的整数解,那么它可能仍有无数组解,也可能有有限多组解,也可能无解。

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