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內容簡介： 在本书中，著名数学家、Steele 奖得主志村五郎以清晰易读的风格，介绍了一个全新的数学领域。书中主题包括 Witt 定理和二次型上的 Hasse 原理、Clifford 代数的代数理论、自旋群和自旋表示。作者还给出了一些在其他地方不容易找到的基本结果。 本书的两个重要主题是：(1) 二次 Diophantus 方程，(2) 正交群和 Clifford 群上的 Euler 积和 Eisenstein 级数。第一个主题的起点是 Gauss 的结果：一个整数作为三个平方和的本原表示的个数本质上是本原二元二次型的类数。本书给出了这一结果在代数数域中任意二次型上的推广及其各种应用。对于第二个主题，作者证明了与 Clifford 群或正交群上的 Hecke 本征形式相关联的 Euler 积存在亚纯连续性。对于这样的群上的 Eisenstein 级数，结论也是如此。 本书基本上是自封的，只需要读者熟悉代数数论的相关知识。对于一些标准的事实，作者在叙述时给出了附有详细证明的参考文献。

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