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『簡體書』(走向数学丛书)绳圈的数学

書城自編碼: 3881204
分類:簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: 姜伯驹
國際書號(ISBN): 9787568541282
出版社: 大连理工大学出版社
出版日期: 2023-06-01

頁數/字數: /
書度/開本: 大32开 釘裝: 平装

售價:HK$ 79.4

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数学上的纽结理论,是20世纪以来作为拓扑学的一个
重要部分而发展起来的.拓扑学是研究几何图形的连续变形的学科,纽结理论研究绳圈(或多个绳圈)在连续变形下保持不变的特性.由于纽结与链环既直观又具有奥妙,纽结理论成了拓扑学中引人入胜的一支,它在数学中的重要性也日渐上升.
內容簡介:
我们将在第一章介绍关于纽结与链环的基本概念,然來源:香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk
后在第二章用上面提到的初等讲法来介绍琼斯多项式,并在第三章用它来证明泰特关于交错纽结的猜测.这是本书的一条主线,这条主线可以叫作绳圈的拓扑学.
關於作者:
姜伯驹,北京大学数学科学学院教授,研究方向为拓扑学中的不动点理论和低维拓扑学。
目錄
目录:
续编说明/i
编写说明/iii
绪 言/v
一 纽结与链环的基本概念/1
1.1 什么是纽结,什么是链环/11.2 纽结与链环的投影图/71.3 用初等变换鉴别链环/151.4 有向链环 环绕数/221.5 形形色色的纽结与链环/32
二 琼斯多项式/49
2.1 琼斯的多项式不变量/532.2 尖括号多项式/582.3 琼斯多项式及其基本性质/66
三 交错纽结与交错链环/73
3.1 四岔地图的着色/753.2 泰特猜测的证明/783.3 交错链环与交错多项式/87
四 总的弯曲量/97
4.1 闭折线的全曲率/974.2 方向球面 芬舍尔定理的证明/994.3 面积原理 法利-米尔诺定理的证明/105
五 扭转与绞拧的关系/108
5.1 带形模型/1105.2 再谈环绕数/1155.3 绞拧数/1255.4 带形的扭转数/1335.5 怀特公式/139
六 纽结理论在分子生物学中的应用/146
6.1 DNA 和拓扑异构酶/1466.2 实验的技术/1506.3 生物化学中的拓扑方法/151
附 录/156
附录1 阅读材料/156
附录2 纽结与链环及其琼斯多项式/159
数学高端科普出版书目/175

 

 

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