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| 內容簡介： |
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《时空大数据的“形状” 几何和拓扑的视角》是关于时空数据分析与应用的专著。《时空大数据的“形状” 几何和拓扑的视角》从时空大数据的潜空间入手，展示基于时空大数据低维内蕴流形的数据分析方法，并介绍如何从几何与拓扑的视角进行时空大数据分析，以及如何将其应用于各种地理科学问题。《时空大数据的“形状” 几何和拓扑的视角》共十章，涵盖时空大数据的基本概念、几何与拓扑数据分析理论、技术研究方法和示范性应用。《时空大数据的“形状” 几何和拓扑的视角》旨在为读者提供一种新的思考时空大数据的角度和方法，以便更好地理解和应用时空大数据。通过《时空大数据的“形状” 几何和拓扑的视角》的阅读，读者将能够掌握几何和拓扑的基本概念，了解如何从时空大数据的形状和结构中提取出有用的信息，并将这些知识应用于实际的时空数据分析中。
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| 目錄：
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目录
前言
第1章 时空大数据1
1.1 引言1
1.2 时空大数据的定义1
1.3 时空大数据带来的挑战3
1.4 时空大数据的“形状”4
1.4.1 基于几何与拓扑视角的分布假设5
1.4.2 基于几何与拓扑视角的模型选择与评估8
1.5 本书组织结构9
参考文献9
第2章 时空大数据的形状：几何和拓扑的基本概念13
2.1 时空大数据的形状：几何的观点13
2.1.1 空间与度量13
2.1.2 …率14
2.2 时空大数据的形状：拓扑的观点19
2.2.1 拓扑不变量19
2.2.2 单纯复形，复形20
2.2.3 链、边界算子21
2.2.4 持续同调23
2.2.5 拓扑信息总结24
参考文献27
第3章 统计、几何及代数视角下的地理网络综合表征28
3.1 引言28
3.2 多视角下的地理网络综合表征28
3.3 常见城市地理网络30
3.4 单一视角下的地理网络特征分析结果32
3.4.1 统计视角下的地理网络特征分析32
3.4.2 几何视角下的地理网络特征分析34
3.4.3 代数视角下的地理网络特征分析38
3.5 单一视角下的地理网络分类方案41
3.6 综合视角下的地理网络分类方案43
3.7 不同视角下的网络抗毁性研究44
3.7.1 基于节点攻击的网络抗毁性分析44
3.7.2 基于边攻击的网络抗毁性分析47
3.8 小结50
参考文献51
第4章 基于…率的城市道路交通网络脆弱性分析52
4.1 引言52
4.2 基于…率的城市道路交通网络脆弱性分析框架53
4.2.1 拓扑结构特性54
4.2.2 通行能力评估55
4.3 城市路网拓扑结构特性分析56
4.3.1 不同城市路网拓扑结构特性56
4.3.2 城市路网拓扑结构特性演进58
4.4 城市路网脆弱性分析60
4.4.1 不同城市路网脆弱性分析60
4.4.2 不同时期城市路网脆弱性变化61
4.5 路网脆弱性指标对比62
4.6 小结65
参考文献65
第5章 基于…率的地铁网络抗毁性研究67
5.1 引言67
5.2 地铁线路网络与客流传输网络构建68
5.2.1 地铁线路网络的构建68
5.2.2 地铁客流传输网络的构建68
5.3 地铁网络拓扑结构特性提取69
5.3.1 复杂网络统计指标69
5.3.2OR…率与地铁网络70
5.4 地铁网络拓扑结构特征分析71
5.4.1 地铁线路网络拓扑结构特征分析71
5.4.2 地铁客流传输网络拓扑结构特性73
5.5 地铁网络抗毁性分析75
5.5.1 地铁线路网络抗毁性分析75
5.5.2 地铁客流传输网络抗毁性分析77
5.5.3 重要站点及线路分析79
5.6 小结79
参考文献80
第6章 基于…率流的城市居民出行网络分析82
6.1 引言82
6.2 基于…率流的城市居民出行网络分析框架82
6.2.1 网络动态变化分析83
6.2.2 网络动态变化检测83
6.3 出行网络动态演化85
6.3.1 基于统计指标的出行网络动态演化85
6.3.2 基于…率指标的出行网络动态演化86
6.4 网络动态变化检测89
6.5 小结90
第7章 里奇…率约束的地理网络表征学习方法91
7.1 引言91
7.2 …率图神经网络模型94
7.2.1 里奇…率94
7.2.2 …率图神经网络模型构建95
7.3 实验设置99
7.3.1 数据集介绍99
7.3.2 评价指标102
7.3.3 模型参数设置103
7.3.4 损失函数103
7.3.5 …率图神经网络模型的类型105
7.4 实验验证与分析105
7.4.1 北京市地铁站点区域房价预测对比分析105
7.4.2 拓扑结构对图神经网络模型的影响106
7.4.3 基准数据集节点分类精度对比分析108
7.4.4 模型可解释性分析110
7.4.5 消融实验113
7.4.6 模型超参数分析114
7.4.7 模型计算复杂度分析115
7.5 小结117
参考文献117
第8章 尺度拓扑距离——从拓扑的视角量化尺度效应120
8.1 引言120
8.2 尺度拓扑表征方法121
8.2.1 尺度快照121
8.2.2 尺度拓扑摘要123
8.3 尺度拓扑距离的定义123
8.4 基于地理交互数据的尺度效应研究案例124
8.4.1 数据与研究区域124
8.4.2 尺度拓扑距离演变125
8.4.3 比较实验130
8.4.4 讨论133
8.5 小结134
参考文献135
第9章 时空大数据内蕴结构驱动的城市空间模式表征方法137
9.1 引言137
9.2 城市空间模型介绍139
9.2.1 基本概念139
9.2.2 城市空间模型表征框架140
9.3 城市功能区探测142
9.3.1 实验设置142
9.3.2 功能区的分布和功能注释142
9.3.3 与单子空间算法的对比144
9.4 城市功能区发展评价148
参考文献149
第10章 顾及几何和拓扑的交通流时间序列聚类分析152
10.1 顾及几何和拓扑性质的时态数据聚类分析方法153
10.1.1 全局几何特征与局部拓扑特征提取153
10.1.2 几何拓扑混合度量155
10.1.3 聚类方法156
10.2 交通时空序列数据集介绍156
10.3 交通时空序列聚类158
10.3.1 对比方法158
10.3.2 评价指标158
10.3.3 交通时空序列聚类分析159
10.4 小结162
参考文献162
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